Problem G
Húsahlaup

Ný önn, nýjar stundatöflur. Eins og alltaf er mikið vesen að láta stundatöflurnar allar raðast vel saman. En eitt sem stundum hefur ekki verið tekið tillit til eru fjarlægðir milli bygginga. Ekki er gott að raða nemendum niður þannig að fyrsti tími sé í VR-II, næsti í Öskju og svo loks næst í Háskólabíói. Þar sem þetta veldur oft vandræðum þarf að finna út úr því hvað er langt milli bygginganna svo hægt sé að gefa nemendum nægan tíma. Verk þitt er því að finna út úr því hvað er langt milli þeirra tveggja bygginga sem eru fjærstar hvor annarri. Við gerum hér ráð fyrir að tákna megi húsin með punkti sem væri þá inngangurinn. Þrátt fyrir leiðbeiningar frá jarðfræðideildinni um að svo væri ekki munum við samt ríghalda í það að gera ráð fyrir að jörðin sé flöt.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur eina heiltölu $2 \leq n \leq 10^5$, fjölda húsa. Næst fylgja $n$ línur, hver með tveimur fleytitölum $-10^9 \leq x, y \leq 10^9$ sem eru $x$- og $y$-hnit húsanna. Þessar fleytitölur munu mest hafa 6 kommustai.

Úttak

Ein lína með umbeðnu fjarlægðina. Svar telst rétt ef algjör eða hlutfallsleg skekkja þess frá rétta svarinu er innan $10^{-5}$.

2
0 0
0 0.5

0.5

4
0 0
0 1
1 0
1 1

1.41421356

6
0 1
1 -1
-1 -1
1 0
2 0
0 0

3.16227766