Problem C
Landsreisa

Stefán og Eva búa í Vestmannaeyjum. Hún Eva vil sjá allt landið. Ætla þau því að heimsækja hvern einasta stað landsins nákvæmlega einu sinni og enda svo aftur heima í Vestmannaeyjum. Stefán hatar að ferðast og vill því verja sem minnstum tíma að ferðast á milli staða. Ef Stefán er of lengi að ferðast verður hann önugur og fer það í taugarnar á Evu. Eva vil hafa Stefán í góðu skapi og hefur beðið um hjálp þína við að hanna ferðaáætlun. Því styttri sem ferðaáætlunin þín er því ánægðari verður Stefán.

Byrjunarstaður Stefáns og Evu er staður númer $0$. Þau ferðast alltaf jafn hratt á milli staða. Hægt er að ferðast milli allra para staða í báðar áttir. Upp á einfaldleika er heimurinn tvívíður, þar sem hverri lengdargráðu hefur verið breytt í $x$ gildi og hverri breiddargráðu hefur verið breytt í $y$ gildi. Vegna þess að heimurinn er tvívíður er notast við evklíðska vegalengd.

Inntak

Inntakið í þessu verkefni er ekki leynilegt eins og í öðrum dæmum, heldur er hægt að nálgast það hér.

Fyrsta línan inniheldur heiltölu $n$, fjölda staða. Næst koma $n$ línur. Hver lína inniheldur tvær rauntölur $x$ og $y$, þar sem $-25\le x\le -13$ og $63\le y\le 67$. Lína $i$ táknar staðsetningu staðar $i$. Tölurnar eru mesta lagi með $4$ aukastafi.

Hér að neðan má sjá mynd af uppgefnu inntaki.

Úttak

Skrifið út ferðaplanið í einni línu með $n$ tölum, aðskilnar með bili, þar sem hver tala á bilinu $0$ uppí $n-1$ kemur fyrir nákvæmlega einu sinni. Tölurnar skulu tákna í hvaða röð staðirnir eru heimsóttir. Fyrsta talan skal alltaf vera $0$.

Stigagjöf

Stig eru gefin sem heiltala $0\le x\le 100$. Ef lengd ferðaáætlun þinnar er $k$ þá er $x=\lfloor 100\cdot {(1-\frac{k-63}{100})}^4\rfloor$.

Staðirnir á Íslandi