Hide

Problem F
Hydrationsword Saga

Languages en is
/problems/hi.hydrationswordsaga/file/statement/is/img-0001.png
Mynd fengin af commons.wikimedia.org
Grand Combat Delusion myndin var svo léleg að nú er búið að tínast þónokkuð úr partíinu. Því er ekki nægur fjöldi eftir til að stöðva Atla frá því að kveikja á einhverjum myndum sem hann vill horfa á. Hann kveikir því á uppáhaldsþáttaröð sinni, Hydrationsword Saga. Þegar fer að líða á þættina ausir Atli úr skálum visku sinnar um þessa þætti og fátt er látið ósagt um innihald þáttanna. Hann talar lengi um hinn mikla bardaga milli aðalkaraktersins ásamt Angrygon við hinn myrka Ceus og endalok Angrygon í þeim bardaga. Í framhaldinu fer hann að tala mikið um Futon-bræðurna og vélmenni þeirra ásamt AB riddarann og fall hans yfir í myrkrið. Á þessum tímapunkti er hópurinn fyrir framan sjónvarpið farinn að þynnast umtalsvert, en það stöðvar ekki Atla. Hann heldur áfram og talar um rauðu sigðina, skósveina AB riddarans og ógleymanlegum bardaga þeirra þegar aðalkarakterinn fann fyrir sinni myrku hlið. Hann talar svo um sigur aðalkaraktersins á AB riddaranum, en segir svo að sögunni sé ekki lokið þar. Eftir sátu aðeins þeir þolinmóðustu, en hann sagði þeim frá bardaganum við VaurSala, hvernig allir sameinuðust sem eitt í lokinn til að sigrast á þessum mikla andstæðingi og hvað margir töpuðu mörgu á leiðinni. Ekki tekur langan tíma fyrir alla sem eftir voru að tínast burt og fljótlega situr Atli einn eftir fyrir framan skjáinn. Hann pásar þá þáttinn. Hann lítur í kringum sig og sér að allir eru farnir. Hann hugsar með sér að hann ætti þá kannski að fara koma sér, en hugur hann leiðist að fyrirlestrinum sem hann þarf að semja fyrir keppnisforritunaráfangann. Hann fer því að hugsa um rásarleitarreikniriti Floyds. ‘Hvað skyldi vera gott dæmi til að prófa þekkingu fólks á rásarreikniriti Floyds?’ hugsar hann. ‘Ég þarf að búa til eitthvað flott fall til að prófa það á’ hugsar hann svo. Að öllu partístandi loknu fer hann heim og þegar hann leggst upp í rúm fær hann loks hugmynd. ‘Aha! $f(x) = ax^ b$ er flott!’ hugsar hann. Hann fer að sofa og daginn eftir þarf hann þá að semja dæmið um þetta. En svo fattar hann að til að búa til prófunargögn þarf hann að vera með lausn á dæminu sínu. Þar sem hann nennir ekki að forrita frekar en vanalega þarf hann aðstoð við þetta.

Gefnar eru þá þrjár tölur $a, b, m$. Verkefnið er þá að keyra rásarleitarreiknirit Floyds á $f(x) = ax^ b (\textrm{mod} \ m)$. Látum $f^{[n]}(x)$ tákna $f$ beitt $n$ sinnum á $x$. Við viljum þá finna minnsta $\mu $ þannig að $f^{[\mu ]}(x) = f^{[\lambda + \mu ]}(x)$ fyrir öll $x$ og eitthvað $\lambda > 0$. Fyrir þetta $\mu $ á þá einnig að finna minnsta slíka $\lambda $. Prenta á þá $\mu , \lambda $.

Inntak

Eina línan í inntakinu inniheldur þrjár heiltölur $a, b, m$ sem uppfylla $0 \leq a, b \leq 10^{15}$ og $1 \leq m \leq 10^{15}$.

Úttak

Prentið $\mu $ og $\lambda $ á einni línu með bili á milli talnanna.

Sample Input 1 Sample Output 1
2 3 17
0 4
Sample Input 2 Sample Output 2
5 7 35
1 6