Problem D
Planetaris

Nú er hann Atli sannarlega búinn að mála sig út í horn. Hann var að spila Planetaris um daginn og ákvað að lýsa yfir stríði við vin sinn Finna. En Finni hans átti töluvert fleiri bardagaskip en hann bjóst við! Getur þú aðstoðað Atla að ákvarða hvað hann getur unnið marga bardaga?

Hver bardagi á sér stað í einu sólkerfi. Öll skipin hans Atla og Finna eru eins og eru því jafn öflug. Þar sem Atli fjárfesti í ristastórri hlerunarstöð þá veit hann nákvæmlega hversu mörg skip Finni ætlar að senda í hvert sólkerfi. Ef hann sendir færri skip en andstæðingurinn sinn í gefið sólkerfi mun hann tapa bardaganum. Ef hann sendir jafn mörg skip og Finni þá eru engin afgangs til að taka yfir sólkferið, svo það er enginn sigurvegari. Hins vegar ef hann sendir fleiri skip en Finni í gefið sólkerfi vinnur hann bardagann þar. Nú hefur Atli einhvern fjölda skipa og þarf því að ákveða hvað hann sendir mörg skip í hvert sólkerfi og ræður það því hvað hann vinnur marga bardaga.

Inntak

Fyrsta línan mun innihalda heiltölur $n, a$ með $1 \leq n \leq 10^5$ og $0 \leq a \leq 10^9$. $n$ er fjöldi sólkerfa sem bardagar fara fram í og $a$ er heildarfjöldi skipa sem Atli hefur til umráða. Næsta lína mun innihalda $n$ heiltölur $0 \leq e_ i \leq 10^9$ þar sem $e_ i$ segir til um fjölda skipa sem Finni ætlar að senda í sólkerfi númer $i$.

Úttak

Eina heiltölu $k$ þar sem $k$ er hæsti fjöldi bardaga sem Atli getur unnið.

3 6
1 2 3

2

5 8
7 0 3 5 2

3