Problem G
Teningakast

Dice eftir EsaRiutta, Pixabay

Hvaða teningum á að kasta er gefinn sem strengur. $n$d$m$ táknar að kasta eigi $n$ $m$-hliða teningum og leggja saman niðurstöðuna. Hér eru $m$-hliða teningar jafn líklegir til að gefa niðurstöðurnar $1,2,\dots$ og upp í $m$. $n$ og $m$ geta verið hvaða heiltölur sem er stærri en $0$. Í þessu dæmi munu $n$ og $m$ hins vegar vera minni en ${10}^4$. $n$d$m!$ táknar ‘exploding dice’ sem þýðir að ef hæsta niðurstaðan fæst á teningi, þ.e. $m$, þá skuli kasta teningnum aftur og bæta þeirri niðurstöðu við. Þetta getur gerst oft í röð ef hæsta niðurstaðan fæst oft í röð. ‘Exploding dice’ mun aldrei hafa $m=1$. Teningakastsstrengurinn er runa teningakasta eða talna með $+$ eða $-$ á milli, mögulega einnig með $-$ fremst. Tölurnar verða einnig minni en ${10}^4$. Til dæmis táknar 3d6+1d4!-2 að kasta eigi þremur sex-hliða teningum, einum ‘exploding’ fjögurra hliða teningi, leggja það allt saman og svo draga tvo frá niðurstöðunni.

Inntak

Fyrsta línan inniheldur eina heiltölu $q$ ($1\le q\le {10}^5$). Síðan fylgja $q$ fyrirspurnir, hver á $2$ línum. Fyrri línan inniheldur teningakastsstreng eins og lýst er að ofan. Seinni línan inniheldur eina heiltölu $r$ ($-{10}^{18}\le r\le {10}^{18}$). Heildarlengd allra teningakastsstrengjanna verður mest ${10}^5$ stafir.

Úttak

Skrifið út Raunhaeft ef hægt er að fá $r$ sem niðurstöðu úr teningakastinu, annars Svindl fyrir hverja fyrirspurn í sömu röð með hvert svar á sinni eigin línu.

Stigagjöf

5
1d12+3
15
1d4+2d6
2
-1d6+1d4
-1
1d3!
100
1d6!-1d4!
0

Raunhaeft
Svindl
Raunhaeft
Raunhaeft
Raunhaeft