Problem D
Tilefni

Háskóli Íslands hefur átt sér ýmis stórafmæli. Árið $2011$ var haldið upp á aldarafmæli meðal annars. Við lítum nefnilega svo á að afmæli sé sérstaklega merkilegt ef fjöldi ára er ás með einhvern fjölda núlla á eftir sér. Því fleiri núll, því betra auðvitað. Gallinn við þetta er að það er afar sjaldan stórafmæli. Verk þitt er því að velja nýjan talnagrunn til að gera afmæli sem merkilegast. Til dæmis verða $81$ ár síðan Háskóli Íslands flutti sig yfir í núverandi aðalbyggingu. $81$ er ekki mjög merkileg tala en ef við skrifum töluna niður í talnakerfni með grunntölu $9$ verður hún $100$, sem er mun merkilegra. En ef við notum grunntölu $3$ verður hún enn merkilegri því þá er hún rituð sem $10000$.

Inntak

Inntakið er ein lína sem inniheldur eina heiltölu $2 \leq n \leq 10^{18}$, fjölda ára sem verið er að halda upp á.

Úttak

Prentið út fjölda núlla sem talan endar á ef hún er skrifuð í þeim talnagrunni sem hún er merkilegust í.

81

4

100

2

30

1