Problem B
Hackenbush runnar

Sýniinntak 1

Hackenbush er leikur með leggjum af þremur litum sem tengjast í hvorn annan eða jörð. Leggirnir eru allir rauðir, bláir eða grænir. Annar leikmaður getur hoggið rauða og græna leggi og hinn leikmaðurinn bláa og græna leggi. Þegar leikmaður heggur legg er honum eytt út. Einnig er öllum leggjum sem hafa ekki leið niður í jörð um aðra leggi eytt út.

Gildi Hackenbush leiks með einungis grænum leggjum er einfaldlega Grundy-Sprague tala þess.

Þú færð gefna stöðu af Hackenbush runnum. Þetta er staða í leiknum Hackenbush þar sem allir leggir eru grænir (báðir leikmenn geta hoggið græna leggi), og allir leggir hafa nákvæmlega eina leið niður að jörðu. Það eru sem sagt engar rásir af leggjum.

Þú þarft að ákvarða gildi leiksins. Þar sem leikurinn er aðeins með græna leggi verður þetta ávallt heiltölunimgildi.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur eina heiltölu $0\le n\le {10}^5$, fjöldi leggja. Næsta lína inniheldur $n$ heiltölur $-1\le e_i\le n$, $e_i\ne 0$. Talan $e_i$ gefur hvaða leggur er beint fyrir neðan legg $i$ á leiðinni niður að jörðu. Ef $e_i=-1$ snertir leggur $i$ jörðina. Gefið er að $e_i$ vísi ávallt í legg sem hefur þegar komið fyrir í inntaki, nema þegar $e_i=-1$.

Úttak

Ef gildi leiksins er $\ast k$ prentið *k. Gildi leiksins er ávallt á þessu formi.

20
-1 1 2 3 3 1 6 7 8 6 10 1 12 13 12 -1 16 17 16 19

*4