Problem H
Overton flatarmál

Overton glugginn er bil stjórnarstefna sem almenningur samþykkir almennt á tilteknum tíma. Það er mikilvægt fyrir stjórnmálamenn að geta ákvarðað Overton gluggann svo þeir leggi ekki fram frumvörp sem stuða kjósendur. Overton gluginn er skilgreindur sem allar stefnur sem hægt er að fá með því að taka vigtað meðaltal af draumastefnum kjósanda. Þeir forðast það að líta út eins og öfgamenn svo þeir munu alltaf setja fram frumvörp innan Overton gluggans. Gefinn listi af draumastefnum $n$ kjósanda, gefið sem punktar í plani, finnið flatarmál Overton gluggans.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur heiltölu $n$, þar sem $1\le n\le 300000$. Svo fylgja $n$ línur, hver með tveimur heiltölum $x,y$ þar sem $-{10}^9\le x,y\le {10}^9$.

Úttak

Prentið eina heiltölu, tvöfalt flatarmál Overton gluggans.

1
0 0

0

3
0 0
2 -1
-2 1

0

7
0 0
0 1
-1 0
-10 -10
-10 10
5 5
6 6

216

6
-1000000000 -1000000000
999999998 1000000000
1000000000 999999996
-1 0
2 0
0 0

11999999984

4
-3 2
1 5
4 1
0 -2

50