Problem J
Löggeng endanleg stöðuvél - Er endanlegt mál?

Þú færð endanlega löggenga stöðuvél gefna sem samþykkir málið $\mathcal{L}$. Þú átt að prenta hvort $\mathcal{L}$ sé endanlegt mál.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur fjórar jákvæðar heiltölur $n$, $c$, $s$ og $f$ þar sem $n$ er fjöldi staða, $c$ er stærð stafrófsins, $s$ er upphafsstaðan og $f$ er fjöldi lokastaða. Önnur línan inniheldur streng $\Sigma = \Sigma _1 \Sigma _2 \dots \Sigma _c$ sem samanstendur af $c$ ólíkum táknum sem eru allt ASCII lágstafir. Þriðja línan inniheldur $f$ ólíkar jákvæðar heiltölur, mengi lokastaða stöðuvélarinnar. Næst fylgja $n$ línur, hver með $c$ jákvæðum heiltölum, sem gefa stöðuskiptatöfluna. Sem sagt, $j$-ta talan á $i$-tu línu gefur stöðuna sem stöðuvélin fer í ef hún var í stöðu $i$ og las inn stafinn $\Sigma _j$.

Hver staða er táknuð með heiltölu frá $1$ til $n$. Gefið er að $n \leq 10\, 000$, $1 \leq s \leq n$ og $0 \leq f \leq n$.

Úttak

Prentið finite ef $\mathcal{L}$ endanlegt mál, prentið annars infinite.

4 2 2 2
ab
2 4
2 3
3 2
3 3
1 2

infinite

4 4 1 2
acgt
1 2
2 2 2 2
3 3 3 3
4 4 3 4
3 3 3 4

finite