Problem B
Níulegasti grunnurinn

Mynd fengin af flickr.com

Jörmunrekur var að leika sér að prófa að skrifa út nokkrar tölur í ólíkum grunnum. Hann prófaði að byrja með $203433$ sem dæmi. Uppáhalds talan hans Jörmunreks er níu, svo honum finnst þetta ekki merkileg tala. En ef hann skrifar hana út með grunntölu $16$ fæst $31AA9$ sem er strax betra því þar er ein nía. En ef hann skrifar hana út með grunntölu $12$ fæst $99889$. Þetta er frábært, þrjár níur, varla hægt að óska eftir einhverju betra. Eða hvað?

Inntak

Inntakið er ein lína sem inniheldur tvær heiltölur $1\le n,d\le {10}^{18}$. Heiltalan $n$ er talan sem á að skrifa út í einhverjum grunni og talan $d$ er hún sem Jörmunrekur vill að komi oftast fyrir. Aðeins á að íhuga grunna með grunntölu að minnsta kosti $2$.

Úttak

Prentið út hversu oft $d$ getur í mesta lagi komið fyrir ef rétt grunntala er valin.

Stigagjöf

203433 9

3

48899 4

2