Problem F
Kolkrabbaleikarnir
Languages
en
is

Kolkrabbaleikarnir 2022 eru hafnir. Arnar, einnig þekktur
sem Kolkrabbi, bauð mörgum keppendum að taka þátt í þessarri
æsispennandi keppni þar sem keppt er um risastór
peningaverðlaun. Keppnin samanstendur af mörgum mismunandi
leikjum. Keppendur voru
Nú er komið að fimmta leiknum og er keppendum raðað í eina
röð. Það er enginn annar en Hlini sem er fyrstur í röðinni.
Hann stígur áfram í herbergi næsta leiks þar sem hann tekur
eftir að hann stendur á palli. Hann sér annan pall hinum megin
í herberginu og stóra brú á milli. En þetta er engin eðlileg
brú. Brúin samanstendur af
Gler reitirnir líta eins út en það er stórhættulegt að gera ráð fyrir að þeir séu eins. Annar reiturinn í hverri röð er úr tempruðu gleri og þolir þyngd einnar manneskju. Hinn reiturinn er ekki úr tempruðu gleri og myndi því brotna við þyngd manneskjunnar sem stígur á reitinn. Manneskjan myndi þá falla niður og vera úr leik.
Eftir að Arnar hefur útskýrt leikreglurnar þá segir Hlini: “Þetta er bara fifty-fifty, annaðhvort kemst ég yfir eða ekki.” Arnar útskýrir fyrir honum að svo sé ekki, þar sem það eru helmingslíkur að hann giski rétt í hvert skipti sem hann stígur áfram. Allir keppendur, fyrir utan Hlina, eru með fullkomið minni. Allir keppendur eru með fullkomið jafnvægi.
Margir áhorfendur eru til staðar og er algengur leikur fyrir þá að giska hversu margir keppendur verða eftir í lok hvers leiks. Hvað má búast við að margir keppendur verði eftir í lok leiksins?
Inntak
Inntak er ein lína með tveimur heiltölum
Úttak
Úttak skal vera ein lína með einni rauntölu, fjölda fólks
sem má búast við að séu eftirstandandi í lok leiksins. Úttakið
er talið rétt ef talan er annaðhvort nákvæmlega eða
hlutfallslega ekki lengra frá réttu svari en
Stigagjöf
Hópur |
Stig |
Takmarkanir |
1 |
10 |
Brúin er aðeins ein röð. |
2 |
20 |
Hlini er eini keppandinn eftir. |
3 |
30 |
|
4 |
30 |
|
5 |
10 |
Engar frekari takmarkanir. |
Sample Input 1 | Sample Output 1 |
---|---|
2 2 |
1 |
Sample Input 2 | Sample Output 2 |
---|---|
1 5 |
4.5 |
Sample Input 3 | Sample Output 3 |
---|---|
3 1 |
0.125 |