Problem C
DCC líkur

Alice, Egill og Máni eru saman komin ásamt fleirum til að spila hlutverkaspil. Kerfið sem þau eru að spila í kallast DCC (Dragon Claw Conundrums). Máni er að sinna hlutverki GM svo hann biður Alice og Egil að kasta sitt hvorum teningnum til að ákvarða hvor vinnur í sjómann innan hlutverkaspilsins. En í DCC þá virka viðbætur á teningaköst aðeins öðruvísi en í mörgum öðrum kerfum þar sem fasta er lagt við niðurstöðu. Í DCC er svokölluð teningakeðja, hún er

Það að bæta $1d$ við teninginn merkir að þú færir þig upp um einn tening í keðjunni. Svo það að kasta $8$ hliða teningi með $2d$ viðbót merkir að kasta eigi $12$ hliða teningi. Allir þessir teningar eru númeraðir frá $1$ upp í hliðafjölda og eru allar hliðar jafn líklegar þegar teningi er kastað. Ef beðið er að færa sig upp fyrir $30$ gerist ekkert.

Egill á nú að kasta $n$ hliða teningi og Alice $m$ hliða teningi. Alice er nú að velta fyrir sér hversu langt hún er frá því að hafa að minnsta kosti $p\mathrm{\%}$ líkur á að sigra. Þ.e.a.s. hvað þarf Alice mörg $+d$ til að hafa a.m.k. $p\mathrm{\%}$ líkur á því að kasta hærri tölu en Egill?

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur tvær tölur $n,m$. Gefið er að $n,m$ verði alltaf meðal talnanna í teningakeðjunni að ofan. Önnur og síðasta lína inntaksins inniheldur eina tölu $0\le p\le 100$.

Úttak

Prentið minnstu tölu $k$ þannig að ef Alice fær viðbót $+kd$ hafi hún a.m.k. $p\mathrm{\%}$ líkur á að kasta hærri tölu en Egill. Ef engin slík tala $k$ er til prentið í staðinn Vonlaust!.

5 24
25

6

24 12
70

0

5 30
51

Vonlaust!