Problem B
Framhjá Polli

Jörmunrekur þarf að komast frá $A$ til $B$, en hann er ekki alveg viss hvort hversu lengi það mun taka hann. Það gæti nefnilega verið að hann geti ekki farið beint milli áfangastaða því það er stór pollur fyrir honum sem hann getur ekki gengið yfir, pollurinn nánar til tekið. Eins og við öll vitum er pollurinn fullkomlega hringlaga. Við höfum upphafs- og lokastaðsetningu Jörmunreks ásamt staðsetningu og stærð pollsins. Getur þú fundið út úr því hvað hann þarf að ferðast langt?

Inntak

Inntakið byrjar á fjórum fleytitölum $-10^9 \leq x_1, y_1, x_2, y_2 \leq 10^9$. $(x_1, y_1)$ táknar upphafsstaðsetningu Jörmunreks og $(x_2, y_2)$ táknar lokastaðsetningu hans. Næst kemur lína með þremur fleytitölum $-10^9 \leq x_ p, y_ p, r \leq 10^9$ þar sem $(x_ p, y_ p)$ táknar miðju pollsins og $r$ radíus hans. Gefið er að hvorki upphafs- né lokastaðsetning Jörmunreks sé í pollinum. Allar fleytitölur í inntaki hafa mest $6$ aukastafi.

Úttak

Prentið fjarlægðina sem Jörmunrekur þarf að ferðast til að komast frá upphafs- að lokastaðsetningu í minnsta lagi ef hann má ekki stíga í pollinn. Svar telst rétt ef bein eða hlutfallsleg skekkja þess er innan við $10^{-5}$ frá réttu svari.

8 10 2 2
5 6 1.5

10.45346997

10 10 -10 10
0 0 8

20.0

-3 -3 12 4
0 0 4

17.77046301