Problem F
Hackenbush einfaldleiki

Við útreikning á Hackenbush stöðum þarf oft að beita tiltekinni aðgerð. Hún tekur tvö gildi $x,y$ sem eru bæði tvíundabrot og skilar öðru tvíundabroti. Ef til er heiltala $z$ þannig að $x<z<y$ þá skilar aðgerðin heiltölu, heiltölunni $z$ sem uppfyllir $x<z<y$ og hefur minnsta algildi. Ef ekki er til slík heiltala $z$ þá skilar aðgerðin brotinu $p/2^q$ sem uppfyllir $x<p/2^q<y$ og hefur minnsta veldið af $q$ í nefnara. Þetta brot er ótvírætt ákvarðað.

Öll brot í verkefninu eru gefin á forminu x/2q þar sem $x,q$ eru heiltölur, auk þess er $q\ge 0$. Ef brotið er heiltala er /20 sleppt. Þessi brot eru ávallt fullstytt.

Inntak

Inntakið er tvær línur, hver með einu broti á forminu lýst að ofan. Þetta gefur gildin $x,y$ sem eru inntök aðgerðarinnar. Gefið er að $x<y$. Nefnarar verða með veldi jafnt í mesta lagi ${10}^9$ og teljarar verða með mest ${10}^4$ stafi.

Úttak

Prentið útkomu þess að beita aðgerðina á $x,y$. Prentið úttakið á forminu sem lýst er að ofan.

3/2^2
7/2^3

13/2^4

-1/2^2
1/2^9

0

9/2^2
19/2^2

3

1
2

3/2^1