Það eru $n$ kjósendur.
Tákna má draumastefnu $i$-ta kjósandans með punkti
$(x_i, y_i)$ í planinu.
Sérhver kjósandi hefur sveigjanleika $r_i$, sem táknar hversu langt stefna
má vera frá draumastefnu hans þannig hann sé enn ánægður með
stefnuna, frekar en óánægður. Slíkar stefnur segjum við að séu
í samþykktarsvæði kjósandans. Nota má margar mismunandi firðir,
en við höldum okkur við Evklíðska fjarlægð. Hver kjósandi er
því táknaður með hringskífu.
Þessir kjósendur vilja koma til móts við hvorn annann og
skoðum við því sniðmengi samþykktarsvæða þeirra. Ákvarðið
flatarmál þessa svæðis.
Inntak
Fyrsta lína inntaksins inniheldur heiltölu $n$, fjölda kjósenda, þar sem
$1 \leq n \leq 500$. Svo
fylgja $n$ línur. Lína
$i$ inniheldur þrjár
heiltölur $x_i, y_i, r_i$,
sem tákna kjósanda $i$.
Öll hnit eru á bilinu $-10^4$ til $10^4$, endapunktar meðtaldir. Allir
geislar (sveigjanleikar) eru á bilinu $1$ til $2 \cdot 10^4$, endapunktar meðtaldir.
Þú mátt gera ráð fyrir að engir tveir kjósendur hafi nákvæmlega
sömu skoðanir. Þú mátt einnig gera ráð fyrir að engir tveir
skurðpunktar á jöðrum skífanna séu ólíkir en mjög nálægt hvorum
öðrum þannig það sé mjög erfitt að gera greinarmun á þeim.
Úttak
Prentið flatarmál svæðisins sem sniðmengi skífa kjósendanna
skilgreinir.
Svar þitt telst rétt ef hlutfallsleg skekkja þess frá réttu
svari er mest $10^{-4}$.
| Sample Input 1 |
Sample Output 1 |
1
0 0 10
|
314.1592653589793116
|
| Sample Input 2 |
Sample Output 2 |
3
0 0 1
2 0 1
50 50 1000
|
0.0000000000000000
|
| Sample Input 3 |
Sample Output 3 |
3
75 83 62
6 62 78
45 89 100
|
5680.8875646107945934
|
| Sample Input 4 |
Sample Output 4 |
4
19 86 68
34 46 54
87 19 68
94 62 65
|
2102.5930287550281506
|
| Sample Input 5 |
Sample Output 5 |
5
-4 -7 90
40 30 100
3 4 54
-6 10 70
0 -20 80
|
9160.8841778678367263
|
| Sample Input 6 |
Sample Output 6 |
5
0 2 3
0 2 2
2 0 2
0 -2 2
-2 0 2
|
0.0000000000000000
|
| Sample Input 7 |
Sample Output 7 |
5
-16 63 65
-63 16 65
8 -57 65
55 -10 65
-4 3 5
|
65.3377413437073932
|
