Problem B
Með, á móti eða á báðum áttum

Núverandi stefnu ríkisstjórnarinnar má tákna með punkti í sléttunni. Draumastefna kjósanda mætti þá tákna með punktinum $(x_v,y_v)$. Mæla má óánægju kjósandans hvað varðar núverandi stefnu með fjarlægðinni milli þessarra tveggja punkta. Nota má margar mismunandi firðir, en við höldum okkur við Evklíðska fjarlægð í öðru veldi.

Óánægja kjósandans hvað varðar núverandi stefnu er $u$. Stungið er upp á nýrri stefnu og er hafið til kosninga. Ákvarðaðu hver skoðun kjósandans er á nýju stefnunni, sem er táknuð af punktinum $(x_p,y_p)$. Er hann með, á móti eða á báðum áttum?

Inntak

Fyrsta línan inniheldur tvær heiltölur $x_p$ og $y_p$. Önnur línan inniheldur tvær heiltölur $x_v$ og $y_v$. Þriðja línan inniheldur eina heiltölu $u$, þar sem $0\le u\le 4\cdot {10}^{18}$. Öll hnit eru heiltölur á bilinu $-{10}^9$ og ${10}^9$, þar sem báðir endapunktar eru meðtaldir.

Úttak

Prentaðu for (með á ensku) ef kjósandinn væri ánægðari með nýju stefnuna, against (á móti á ensku) ef kjósandinn væri óánægðari með nýju stefnuna eða on the fence (á báðum áttum á ensku) ef kjósandinn væri jafnánægður hvernig sem færi.

-8 4
2 -6
200

on the fence

20 -3
20 1
10

against

1 1
0 0
3

for