Problem I
Flatarmál hringsneiðar

Þú færð gefna hringsneið, gefið sem hringur með miðju $x,y$ og radíus $r$ ásamt tveimur geislum frá miðju hringsins með stefnur $x_a,y_a$ og $x_b,y_b$. Geislarnir skera hringinn í tveimur (ekki endilega ólíkum) punktum $x_p,y_p$ og $x_q,y_q$. Þessir tveir punktar skilgreina bæði streng milli sín í hringnum og hringboga milli sín meðfram hringnum. Hringboginn er sá sem fer frá $x_p,y_p$ til $x_q,y_q$ réttsælis. Finnið flatarmál svæðisins milli strengsins og hringbogans, það er að segja flatarmál hringsneiðarinnar.

Inntak

Fyrsta lína inntaksins inniheldur þrjár heiltölur $x,y,r$ þar sem $0\le r\le {10}^5$. Önnur línan gefur heiltölurnar $x_a,y_a$. Þriðja línan gefur heiltölurnar $x_b,y_b$.

Öll hnit eru á bilinu $-{10}^5$ til ${10}^5$, endapunktar meðtaldir.

Úttak

Prentið flatarmál hringsneiðarinnar. Svar þitt telst rétt ef bein eða hlutfallsleg skekkja þess frá réttu svari er mest ${10}^{-4}$.

3 3 6
5 2
5 2

0.000000000000

-5 4 5
-4 3
3 4

7.134954084936

3 3 6
3 5
5 2

0.806169273811

0 0 10
100 0
0 100

285.619449019234

0 0 10000
10000 0
10000 1

314159265.358970978850

0 0 10000
10000 1
10000 0

0.000008332768