Problem G
Allar summur ferninga

Mynd er eign FUNimation, Toei Animation, Fuji TV og Akira Toriyama. Breyting gerð af TeamFourStar.

Þú færð gefna ekki neikvæða heiltölu $n$ og átt að prenta allar leiðir til að rita $n$ sem summu tveggja ferninga heiltalna.

Inntak

Fyrsta og eina lína inntaksins inniheldur ekki neikvæða heiltölu $n \leq 10^{18}$.

Úttak

Fyrst prentið fjölda leiða sem rita má $n$ sem summu tveggja ferninga á eigin línu, köllum þá tölu $k$. Prentið síðan $k$ línur, hver með einni leið til að rita $n$ sem summu tveggja ferninga heiltalna. Ef $x^2 + y^2 = n$ prentið þá x^2 + y^2 = n á sinni eigin línu. Ef $x$ eða $y$ eru neikvæð þarf að setja sviga utan um töluna eins og í sýniinntaki. Röð línanna skiptir ekki máli.

52706

8
(-95)^2 + (-209)^2 = 52706
(-209)^2 + 95^2 = 52706
95^2 + 209^2 = 52706
209^2 + (-95)^2 = 52706
(-209)^2 + (-95)^2 = 52706
(-95)^2 + 209^2 = 52706
209^2 + 95^2 = 52706
95^2 + (-209)^2 = 52706